ក្នុងគណិតវិទ្យា អនុគមន៍បែតា ឬហៅថាអាំងតេក្រាលអយលឺនៃប្រភេទទី១ (អាំងតេក្រាលអយល័រ, Euler integral) គឺជាអនុគមន៍កំនត់ដោយ

ចំពោះ
អនុគមន៍បែតាត្រូវបានសិក្សាដោយអយល័រ (ឬអឺលែរ) និង គណិតវិទូបារាំង អាដ្រៀន ម៉ារី ឡឺហ្សង់ (Adrien-Marie Legendre) និងត្រូវបានដាក់ឈ្មោះដោយគណិតវិទូ រូបវិទូ និង តារាវិទូ ជនជាតិបារាំង លោក ហ្សាក់ ប៊ីណេ (Jacques Binet) ។
អនុគមន៍បែតាជាអនុគមន៍ស៊ីមេទ្រី មានន័យថា
អនុគមន៍បែតាមានទំរង់ជាច្រើនរួមមាន:






ដែល
គឺជាអនុគមន៍ហ្គាំម៉ា (gamma function) ។ សមភាពទី២បង្ហាញករណីពិសេស
។
ទំនាក់ទំនងរវាងអនុគមន៍បែតា និង អនុគមន៍ហ្គាំម៉ា
[កែប្រែ]
ដើម្បីទាញរកអាំងតេក្រាលនៃអនុគមន៍បែតា យើងត្រូវសរសេរផលគុណហ្វាក់តូរ្យែលជា

តាង
និង
យើងបាន

បំលែងវាទៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេប៉ូលែរដោយ
និង
:

ហេតុនេះ សរសេរឡើងវិញនូវអាគុយម៉ង់ជាមួយនឹងទំរង់ធម្មតានៃអនុគមន៍បែតា យើងបាន


អាគុយម៉ង់ក្នុងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលជំរុញអោយយើងប្រើវិធីជំនួស

ដែល
ជាយ៉ាកូប៊ីនៃបំលែង។ ដោយប្រើបំលែងនេះយើងទាញបាន

ដោយប្រៀបធៀបនឹងអនុគមន៍បែតា
យើងបាន
ដែលយ៉ាកូប៊ី 
គេទាញបាន

ដេរីវេនៃអនុមន៍បែតាកំនត់ដោយ

ដែល
ជាអនុគមន៍ឌីហ្គាំម៉ា (digamma function) ។
អនុគមន៍បែតាមិនពេញលេញជាអនុគមន៍ទូទៅនៃអនុគមន៍បែតាដែលជំនួសអាំងតេក្រាលកំនត់នៃអនុគមន៍បែតាដោយអាំងតេក្រាលមិនកំនត់។ ករណីនេះគឺដូចគ្នានឹងអនុគមន៍ហ្គាំម៉ាមិនពេញលេញដែរ ដែលវាជាអនុគមន៍ទូទៅនៃអនុគមន៍ហ្គាំម៉ា។
អនុគមន៍បែតាមិនពេញលេញកំនត់ដោយ

ចំពោះ
អនុគមន៍បែតាមិនពេញលេញត្រូវគ្នានឹងអនុគមន៍បែតាពេញលេញ (មានន័យថាវាជាអនុគមន៍បែតា) ។
អនុគមន៍បែតាមិនពេញលេញដែលត្រូវបានគេធ្វើអោយទៀងទាត់ត្រូវបានគេកំនត់ជាអនុគមន៍នៃអនុគមន៍បែតាមិនពេញលេញ និង អនុគមន៍បែតាពេញលេញ។

ជាមួយនឹងអាំងតេក្រាល (ដោយប្រើអាំងតេក្រាលដោយផ្នែក) ចំពោះតំលៃជាចំនួនគត់ a និង b គេបាន

លក្ខណៈនៃអនុគមន៍បែតាមិនពេញលេញ
[កែប្រែ]


