រូបមន្តតង់សង់កន្លះមុំ

ពីវិគីភីឌា
Jump to navigation Jump to search

រូបមន្ត[កែប្រែ]

តាង

នោះគេបាន

 
 
 

និង

 

ដោយត្រឡប់រូបមន្តអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលចំពោះ t និងរក φ ជាអនុគមន៍នៃ t, គេបានទំនាក់ទំនងអាកតង់សង់ជាអនុគមន៍នៃលោការីតនេពែរដូចខាងក្រោម

បំរើបំរាស់ក្នុងការគណនា[កែប្រែ]

តាង

យើងបាន

យើងបាន

សញ្ញាណអ៊ីពែបូលីក[កែប្រែ]

ចំនុចមួយនៅផ្នែកខាងស្តាំនៃអ៊ីពែបូលកំនត់ដោយ (cosh θ, sinh θ)។ ដោយធ្វើចំណោលចំនុចទៅលើអ័ក្ស y ពីចំនុចកណ្តាល (−1, 0) កំនត់ដូចតទៅ៖

ជាមួយនឹងសញ្ញាណ

 
 
 

និង

 

រក θ ជាអនុគមន៍នៃ t នាំអោយ គេបានទំនាក់ទំនងរវាងអាកតង់សង់អ៊ីពែបូលនិងលោការីតនេពែរ៖

អនុគមន៍ហ្គុឌែរម៉ាន់[កែប្រែ]

ដោយប្រៀបធៀបសញ្ញាណអ៊ីពែបូលីកទៅនឹងសញ្ញាណត្រីកោណមាត្រ គេសំគាល់ឃើញថាពួកវាជាប់ទាក់ទងនឹងអនុគមន៍នៃ t ដូចគ្នា។

គេបាន

អនុគមន៍ ហៅថាអនុគមន៍ហ្គុឌែរម៉ាន់។ អនុគមន៍ហ្គុឌែរម៉ាន់ផ្តល់ទំនាក់ទំនងផ្ទាល់រវាងអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រនិងអនុគមន៍អ៊ីពែបូលីក តែមិនជាប់ទាក់ទងនឹងចំនួនកុំផ្លិចទេ។

តង់សង់មធ្យម[កែប្រែ]

ដោយកំនត់ α ឬ β អោយស្មើសូន្យ។