អនុគមន៍អ៊ីពែបូលីក

ដោយវិគីភីឌា
Jump to navigation Jump to search

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា អនុគមន៍អ៊ីពែបូលីកមានលក្ខណៈស្រដៀងគ្នានឹង​អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រធម្មតា។ អនុគមន៍អ៊ីពែបូលីកគ្រឹះសំខាន់ៗរួមមាន​ស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីក (តាងដោយ sinh ) កូស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីក (តាងដោយ cosh ) និង តង់សង់អ៊ីពែបូលីក (តាងដោយ tanh )។

និយមន័យ[កែប្រែ]

sinh, cosh និង tanh
csch, sech និងcoth

ដែល ជាឯកតានិមិត្មនៃចំនួនកុំផ្លិច ( ) ។ ទំរង់នៃចំនួនកុំផ្លិចខាងលើទាញចេញពីរូបមន្តអឺលែរ

  • សំគាល់៖ ក្នុងការបំលែងនៅក្នុងកន្សោមផ្សេងៗ សំដៅលើ មិនមែន ទេ។

អនុគមន៍ច្រាសនៃអនុគមន៍អ៊ីពែបូលីកជាអនុគមន៍លោការីត[កែប្រែ]

ទំនាក់ទំនងសំខាន់ៗ[កែប្រែ]

ដេរីវេនៃអនុគមន៍អ៊ីពែបូលីក[កែប្រែ]

អាំងតេក្រាលស្តង់ដារនៃអនុគមន៍អ៊ីពែបូលីក[កែប្រែ]

សំរាប់តារាងពេញលេញនៃអាំងតេក្រាលនៃអនុគមន៍អ៊ីពែបូលីក សូមមើលតារាងអាំងតេក្រាលនៃអនុគមន៍អ៊ីពែបូលីក

ក្នុងកន្សោមខាងលើ C ត្រូវបានគេហៅថា ថេរអាំងតេក្រាល

កន្សោមស៊េរីតាយល័រ[កែប្រែ]

អនុគមន៍ខាងលើគ៏អាចសំដែងជាសេរីតាយល័រផងដែរ។

(សេរីឡូរង់)
(សេរីឡូរង់ Laurent series)

ដែល

គឺជាចំនួនប៊ែរនូយីទី
គឺជាចំនួនអឺលែរទី

លក្ខណៈដូចគ្នានឹងអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ[កែប្រែ]

រូបមន្តមុំឌុប

រូបមន្តកន្លះមុំ

ដេរីវេនៃ គឺ និង ដេរីវេនៃ គឺ

ទំនាក់ទំនងរវាងអនុគមន៍អ៊ីពែបូលីកនិងអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល[កែប្រែ]

ទាញចេញពីនិយមន័យនៃស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីក និង កូស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីក យើងបានលក្ខណៈដូចខាងក្រោម៖

និង


ដោយផ្អែកលើរូបមន្តអឺលែរ កន្សោមទាំងនេះមានលក្ខណៈស្រដៀងគ្នានិងកន្សោមស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស ដែលវាជាផលបូកនៃអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលកុំផ្លិច។

អនុគមន៍អ៊ីពែបូលីកចំពោះចំនួនកុំផ្លិច[កែប្រែ]

ទំនាក់ទំនងចំពោះ​អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រធម្មតា​គឺត្រូវបានអោយដោយរូបមន្តអឺលែរចំពោះចំនួនកុំផ្លិច

ដូច្នេះ

អនុគមន៍អ៊ីពែលីកក្នុងប្លង់កុំផ្លិច
Complex Sinh.jpg
Complex Cosh.jpg
Complex Tanh.jpg
Complex Coth.jpg
Complex Sech.jpg
Complex Csch.jpg

សូមមើលផងដែរ[កែប្រែ]