មធ្យមនព្វន្ធ-ធរណីមាត្រ

ដោយវិគីភីឌា
Jump to navigation Jump to search

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា, មធ្យមនព្វន្ធ-ធរណីមាត្រ (AGM) នៃ២ចំនួនពិតវិជ្ជមាន x និង y ត្រូវបានកំនត់ដូចតទៅ៖

ដំបូងយើងគណនា មធ្យមនព្វន្ធ នៃ x និង y ហើយហៅវាជា a1។ បន្ទាប់មកយកគណនា មធ្យមធរណីមាត្រ នៃ x និង y ហើយហៅវាជា g1

យើងធ្វើដូចគ្នាដែរចំពោះ a1 ជំនួសអោយ x ហើយ g1 ជំនួសអោយ y។ ធ្វើរបៀបនេះតទៅ យើងនឹងបានស្វីត២ (an) និង (gn) ដូចតទៅ៖

ស្វីតទាំង២នេះរូមទៅរកតំលៃដូចគ្នាដែលយើងអោយ​ឈ្មោះតំលៃនោះថាមធ្យមនព្វន្ធ-ធរណីមាត្រ នៃ x និង y។ យើងសរសេរតាងដោយ M(x, y) ឬ agm(x, y)។

ឧទាហរណ៍[កែប្រែ]

ដើម្បីរកមធ្យមនព្វន្ឋ-ធរណីមាត្រនៃ a0 = 24 និង g0 = 6, ដំបូងយើងគណនាមធ្យមនព្វន្ធនិងមធ្យមធរណីមាត្ររបស់វាសិន។ ហេតុនេះ៖

រួចគណនាបន្ដដូចតទៅ

etc.
n an gn
0 24 6
1 15 12
2 13.5 13.41640786500...
3 13.45820393250... 13.45813903099...
4 13.45817148175... 13.45817148171...

មធ្យមនព្វន្ធ-ធរណីមាត្រនៃ 24 និង 6 ជាតំលៃលីមីត របស់ ស្វីត ទាំង២។ គឺប្រហែលនឹង 13.45817148173 ។

លក្ខណៈ[កែប្រែ]

  • M(x, y) ជាចំនួននៅចន្លោះមធ្យមនព្វន្ធនិងមធ្យមធរណីមាត្ររបស់ x និង y ជាពិសេសទៅទៀតគឺនៅចន្លោះ x និង y
  • បើ r > 0, នោះ M(rx, ry) = r M(x, y)
  • នៅមានទំរង់មួយទៀតរបស M(x,y)៖

ដែល K(x) ជា អាំងតេក្រាលអេលីបទីក ពេញលេញប្រភេទទី១

ដាក់ឈ្មោះតាម ខាល ហ្វ្រីឌ្រិច ហ្គោស